几乎完美的四元数旋转
该接触PV3D这个引擎,而且对3D的编程也是一种半解,所以Mark两篇文章,以备自己学习PV3D用..
人类最初用9个值的矩阵（Matrix），来表示一个三维物体的旋转位置。它的缺陷是数据大，和无法自动在两个角度间产生过度的角度。
由于矩阵描述角度过于抽象，人类又发明了3个值的优拉角（Euler）。可优拉角是个很不负责任的家伙，旋转圈数和旋转顺序完全不做区分。三维动画师最厌恶的情况之一‘万向锁（Gimbal Lock）’就是这个家伙的问题。按不同轴以优拉角旋转几次后，出现x,y,z三个轴完全变成同向的情况，也就是说，优拉角很容易出现旋转到最后只剩一个方向可以旋转的情况，这就是恐怖的‘万向锁’。
后来，聪明的爱尔兰数学家发明了我们今天要研究的四元数（Quaternion），这就是迄今为止描述三维空间旋转相对完美的方案。
四元数和矩阵一样，不满足乘法交换率，也就是说，A*B不等于B*A。四元数之所以可以明确地表述三维旋转，是因为他实际上是一种‘四维’的算法。这里的‘四维’是数学上的使用，不需要去想象什么是四维的世界=_=,只是多一条轴，多一个参数而已。
我们主要介绍PV3d里Quaternion常用的几个方法和其用法，不会涉及过深的数学知识，所以不用担心。Quaternion类位置在org-papervision-core-math包里。
//构造四元数需要4个值（人家名字就叫4元嘛=_=）,x,y,z是个三维向量，表示‘任意轴’，w是个标量，表示旋转度数。这就是几乎完美的角度旋转。
四元数之所以不是‘绝对完美’，是因为插值的时候过渡速率不恒定，且很难解决。不过这比起‘恐怖万向锁’已经是很小的问题。
public function Quaternion( x:Number = 0, y:Number = 0, z:Number = 0, w:Number = 1 )
//下面两个个分别是‘从优拉角换算出四元数’和‘从矩阵换算出四元数’。这是两个非常常用的方法，只要已知一个物体的优拉角或矩阵，即可生成对应的四元数。
Pv3d里任何DisplayObject3D的tranform这个属...
[转]图形学原理 矩阵变换
空间中的某个点（x,y,z）的任何移动，旋转，缩放的变换，都是用这个点乘以某个一个矩阵而得到。那么模型是由一个个(x,y,z)的点组成，模型整个要变换，就是让每个点乘以某个矩阵。
这是三维引擎开发，和引擎代码阅读的必备的基础常识。
由于（x,y,z）乘以3*3矩阵可以达到旋转和缩放的目的，但是无法表示移动，所以为了统一，我们通常是采用乘以一个4行4列的矩阵。也就是说所有变换方法，都是用如下公式：
变换后点的（x’,y’,z’）=原来的（x,y,z） 乘以 4*4矩阵M
如果使用pv3d的数学类，写法如下：
var 点:number3D=new Number3D(x的值,y的值,z的值); //原来的点
var 数组:Array=[n11,n12,n13, 0,
n21,n22,n23, 0,
n31,n32,n33, 0,
nx , ny, nz, 1]; //构造矩阵内每个值，需要一个数组，我们通常都是以这种格式书写
var 矩阵: Matrix3D=new Matrix3D(数组); //构造矩阵
Matrix3D.multiplyVector4x4(矩阵,点); //点的x,y,z数据直接就更新为相乘后的数据了。
那么具体是用哪个矩阵M呢？下面我们就列出来：
旋转
旋转在三维里应该是最麻烦的东西，因为人类对旋转的描述是很有限。光靠矩阵控制旋转很多情况是非常复杂和不形象的，所以我们还发明了优拉角和四元数这些对旋转的控制更优良的办法，这些我们以后会讲到。
角度θ表示的是延某轴旋转的角度。
下面三个矩阵分别表示了点绕x轴，y轴，z轴的旋转矩阵。
移动
从公式我们很容易能看出，第4行1，2，3列的数，分别控制着点在x,y,z方向上的移动...